Steckbriefe wichtiger Übertragungsglieder

Das DT1-Glied (Differenzierglied mit Verzögerung)

Symbol im Signalflussplan

Parameter

$k$ ist der Verstärkungsfaktor.
$T$ in s ist die Zeitkonstante.

Zeitverhalten

$T\cdot \dot{y}(t) + y(t) = k \cdot T \cdot \dot{u}(t)$

Übertragungsfunktion

$G(s) = k \cdot \dfrac{T \cdot s}{T \cdot s + 1}$

Eckfrequenzen

Das DT1-Glied besitzt eine Nullstelle in $s=0$ und einen Pol in $s=-\frac{1}{T}$ ; die Eckfrequenzen liegen somit in $\omega=0$ und $\omega=\frac{1}{T}$ .

Sprungantwort und Impulsantwort

Bode-Diagramm und Nyquist-Ortskurve

Die Eckfrequenz $\omega=0$ liegt im Bode-Diagramm "unendlich weit links", daher kommt der Amplitudengang von links mit einer Steigung von +20 dB/Dekade aus dem Unendlichen und knickt später um -20 db/Dekade in die Horizontale ab.

Die Ortskurve beschreibt einen Halbkreis im 1. Quadranten zwischen $G(\omega=0)=0$ und $G(\omega\rightarrow\infty)=k$ .

Besonderheiten

Das DT1-Glied wird manchmal als reales D-Glied bezeichnet, weil es für kleine Frequenzen eine ähnliche Wirkung hat, im Gegensatz zum idealen D-Glied aber realisierbar ist.

Regelungstechnik - Das interaktive Lehrbuch -