Steckbriefe wichtiger Übertragungsglieder

Das D-Glied (Differenzierglied)

In einem Satz

Das ideale D-Glied liefert die Ableitung seines Eingangssignals zurück.

Symbol im Signalflussplan

D-Glied

k_D

Parameter

$k_D$ (in s) ist der Verstärkungsfaktor.

Zeitverhalten

$\ausgang(t) = k_D \cdot \dfrac{d\eingang(t)}{dt}$

Sprungantwort und Impulsantwort

D-Glied

Die Ableitung eines Sprungs ist ein Dirac-Impuls

Dieses Signal benötigen wir glücklicherweise nie. :-)

Übertragungsfunktion

$G(s) = k_D\cdot s$

Eckfrequenzen

Das D-Glied besitzt eine Nullstelle in $s=0$ und somit eine Eckfrequenz in $\omega=0$ .

Bode-Diagramm und Nyquist-Ortskurve

Die Eckfrequenz $\omega=0$ liegt im Bode-Diagramm "unendlich weit links", daher kommt der Amplitudengang von links mit einer Steigung von +20 dB/Dekade aus dem Unendlichen.

Das D-Glied bewirkt die frequenzunabhängige Phasenverschiebung um +90°, weil die Ableitung einer harmonischen Schwingung dieser immer um 90° vorauseilt.

Die Ortskurve verläuft auf der imaginären Achse nach oben, denn $G(j\omega)=k_D\cdot j\omega=j\cdot k_D\cdot\omega.$

Besonderheiten

Das D-Glied kann nicht ideal realisiert werden, weshalb man in der Praxis stattdessen auf ein DT1-Glied zurückgreift.