Gütekriterien zur Beurteilung eines Reglers

Motivation

Stell Dir vor, Du gibst einem Regelkreis einen sprungförmigen Sollwert-Verlauf vor und erhältst für vier verschiedene Regler-Einstellungen die folgenden Verläufe der Regelgröße.

Wie die Aufgabe oben verdeutlicht hat, können sich Regelkreise in mehrerer Weise hinsichtlich der erreichten Regelgüte unterscheiden. Man benötigt daher objektive Kriterien, mit denen man verschiedene Reglereinstellungen bewerten und untereinander vergleichen kann.

Wichtige Gütekriterien

Besonders gebräuchlich sind einige Gütekriterien, die man von der Reaktion der Regelgröße auf einen Sprung der Führungsgröße ablesen kann.

Die Abbildung unten zeigt einen solchen Sollwertsprung (dunkelblau) und dazu einen möglichen Verlauf der Regelgröße (grün). Da man den Istwert in der Praxis nie perfekt erreicht, definiert man üblicherweise ein Toleranzband um den konstanten Sollwert, zum Beispiel ±10% (gestrichelt).

Hier (nach Ablauf der Totzeit) tritt die erste Reaktion auf.

Das Toleranzband wird nach der Anregelzeit erstmals erreicht.

Nach Ablauf der Ausregelzeit bleibt die Regelgröße dauerhaft im Toleranzband.

Hier wird der höchste Punkt erreicht (Überschwinger); er liegt um die Überschwingweite oberhalb des gewünschten Sollwerts.

Nun definiert man als Gütekriterien folgende Größen:

• Die Totzeit ist der Zeitraum nach einem Führungsgrößensprung, in dem die Regelgröße noch keine Reaktion zeigt.
  Im Beispiel oben beträgt sie ca. 0,3s.
• Die Anregelzeit misst die Dauer, bis die Regelgröße nach dem Sprung erstmals in das gewünschte Toleranzintervall eintritt.
  Im Beispiel oben beträgt sie ca. 1,7s.
• Als Ausregelzeit bezeichnet man die Dauer des Einschwingvorgangs, bis die Regelgröße dauerhaft im Toleranzintervall bleibt und es nicht mehr verlässt.
  Im Beispiel oben beträgt sie ca. 4,2s.
• Die Überschwingweite beschreibt, wie weit die Regelgröße den gewünschten Sollwert im Maximum überschritten hat; üblicherweise wird sie in Prozent der Sollsprunghöhe angegeben.
  Im Beispiel oben beträgt sie ca. 0,25; das sind hier 25%.