Numerische Simulation

Numerische Simulation ermöglicht uns, das Verhalten eines Systems durch Berechnungen auf einem Computer vorherzusagen.

Früher gab es dafür nur zwei Möglichkeiten:

1. Entweder man stellte theoretische Überlegungen an, z. B. indem man die Flugbahn eines Projektils mit einer quadratischen Parabel annäherte — so konnte man die Lösung mit Bleistift und Papier ermitteln. In schwierigen Fällen scheitert dieser Ansatz an der Komplexität der Problemstellung.
2. Man machte Experimente und übertrug die Ergebnisse auf die neue Fragestellung. Experimente sind aber nicht nur aufwändig und teuer, sondern oft auch unethisch oder zumindest problematisch, z. B. wenn dabei Menschen oder Tiere zu Schaden kommen könnten.

Simulation hingegen erfordert nur zwei Zutaten: Ein mathematisches Modell und einen Solver, d.h. ein Verfahren, die Modellgleichungen numerisch zu lösen. Die gute Nachricht: Die Modellbildung ist auch für komplizierte Systeme oft machbar (händisch oder computergestützt), und die rechnerische Lösung kann man in vielen Fällen ebenfalls leicht finden.

Wie das geht? Darum soll es in diesem Kapitel gehen!

Drei Säulen der Ingenieurwissenschaften

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Numerische Simulation gilt daher als die dritte Säule der Ingenieur- und Naturwissenschaften, neben Theorie und Experiment.